とりあえず、ＤＨ（Designated Hitter）のルールについて簡単に。
指名打者(DH)は、試合前に打順を指定して、投手のみに代わって打ちます。投手を交代してもDHはそのままです。野手の代わりにDHを使うことはできません。
☆DHに交代選手を出した場合。
・代打や代走で出た選手が、そのままDHを受け継ぎます。ただし、相手チームの先発投手が退かない限り、先発のDHは少なくとも一度は打撃を完了する必要があります。
・交代選手は必要になった時点で交代を告げればかまいません。 DH選手が退場になった場合、打席途中や塁に出た場合はすぐに交代選手が必要ですが、それ以外は次に打順が回ってくるまでDHが空き状態になります。
なお、パ・リーグでは1991年から2000年の間、DH選手が退場になった場合は代打や代走が必要でなくても直ちに交代選手をDHに補充することになっていました。
☆DHがなくなる場合。
・DHの選手が守備についた場合。
守備についたDHの打順はそのままで、退いた野手の打順に投手が入ります。 2人以上同時に守備交代の場合は、投手がどの打順に入るか監督が指定します。
・守備中に投手が他の守備位置についた場合。
DHの打順に元の投手が入り、新しい投手が空いた打順に入ります。
・守備中に他の守備位置の野手が投手になった場合。
代わりに他の守備に付く元の投手あるいは交代出場する野手がDHの打順に入ります。 2人以上同時に守備交代の場合は、投手がどの打順に入るか監督が指定します。
・代打や代走の選手が守備時に投手になったとき。
攻撃中の打順そのままです。
・守備中に投手を打順に入れたとき。
打順はどこでもかまいません。
・登板中の投手がDHの代打に出た場合。
DHの打順以外では打てません。そのままDHの打順に入ります。
で、ＴＢ先の
「ＤＨだった松中が守備についたのでＤＨがなくなる」ということに関しては
「投手が打席に入るほうが不利なのに、ＤＨを放棄するのは自由ですよ」ということだと思います。
ちなみに、
『ストッパー毒島』というマンガでは、
代打を使いすぎて、投手が打順に入らざるを得なくなり、
（投手である）主人公に打順が回ってきて、
満塁ＨＲを打つと言う場面があります。
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